10. Trabalho da Força Elétrica

Trabalho de uma força
É a quantidade de energia transferida de um corpo (ou sistema) para outro, ao fazer uma força F  que causa um deslocamento d.

Como se trata da quantidade de energia, a unidade de medida é o joule (J).

Imagine uma força F (feita por alguém) que passa a atuar sobre um corpo, fazendo com que se desloque uma distância d. Entre as direções de F e d existe um ângulo θ. 

O trabalho realizado por esta força é dado, por:

Caso a força F tenha a mesma direção e sentido do deslocamento d,  θ=0⁰,  e cos0⁰=1; teremos:

Em relação ao trabalho de uma força, dois teoremas são muito importantes:

1. Teorema da Energia Cinética

"O trabalho da força resultante sobre um corpo é igual a variação da sua energia cinética".

Resumindo:

2. Teorema da Energia Potencial

"O trabalho de uma força conservativa (peso, força elétrica, ou a força elástica) sobre um corpo é igual ao oposto da variação da sua energia potencial".

Resumindo:

Agora que fizemos uma pequena revisão sobre trabalho de uma força, considere uma partícula, fixa, com carga geradora Q e outra de prova q, livre. Qual o trabalho W da força elétrica F_e para deslocar q do ponto A ao ponto B?

 

No ponto A, q tem a seguinte energia potencia elétrica:

Ao chegar em B, terá:

A variação da energia potencial elétrica ΔU entre B e A, é:

Pelo teorema da energia potencial, o oposto desse resultado corresponde ao trabalho da força elétrica:

ou seja:

O trabalho da força elétrica é o produto da carga de prova q pela diferença do potencial elétrico no ponto onde estava (início), para onde vai (final).

Uma outra forma de chegar ao mesmo resultado é considerar que a carga de prova q esteja na região entre duas placas planas, e eletrizadas com cargas +Q e -Q. 

Vimos que nessa região o campo elétrico E é uniforme. A força elétrica sobre a partícula em qualquer ponto é: 

e que a intensidade do campo elétrico E entre as placas é dada, por:

Onde ΔV é a diferença de potencial elétrico entre as placas (V_A-V_B).

O trabalho realizado pela força elétrica F_e para deslocar a partícula de A para B, ou seja, um deslocamento d, é:

Mas o produto E.d corresponde à diferença de potencial ΔV=(V_A-V_B) entre as placas:

Então, o trabalho W da força elétrica F_e para deslocar a partícula entre  os pontos onde o potencial é V_A até V_B,  é:

Esse resultado é interessante porque pode ser generalizado. As partículas eletrizadas ganham ou perdem energia ao serem movidas de um ponto a outro, em que exista uma diferença de potencial elétrico ΔV entre eles (V_A-V_B ¹ 0).

Obs.: Muitas vezes tratamos a diferença de potencial elétrico ΔV entre 2 pontos por d.d.p, ou simplesmente, ddp. Então, não estranhe mais ao se deparar com esta forma.

Significado Físico do Sinal do Trabalho da Força Elétrica

1. Trabalho Positivo (W > 0)

O trabalho da força elétrica F_e é positivo (W>0) quando o deslocamento de A para B for espontâneo, ou seja, no sentido natural do movimento no campo elétrico.  

Como já estudamos, isso acontece quando uma partícula positiva (+q) é deslocada no sentido das linhas do campo elétrico, do potencial elétrico maior para o menor (V_A>V_B); ou, quando uma partícula negativa (-q) é deslocada no sentido contrário às linhas do campo elétrico, do potencial menor para o maior (V_A<V_B), o que ocorre espontaneamente.

Durante o deslocamento, energia potencial elétrica (armazenada na interação com o campo elétrico) vai sendo convertida em energia cinética (da partícula), e sua velocidade aumenta enquanto é deslocada. Nesse sentido, o trabalho da força elétrica é dar energia cinética à partícula.

Analogia com a gravidade: o trabalho positivo da força elétrica é equivalente ao trabalho positivo da força peso na queda livre. O movimento ocorre naturalmente, os corpos caem da altura maior para a menor. 

Durante a queda, energia potencial gravitacional (armazenada na interação gravitacional entre os corpos) vai sendo convertida em energia cinética.

No campo elétrico, as partículas positivas "caem" naturalmente do potencial maior para o menor, e as negativas "caem" do potencial menor para o maior.

2. Trabalho Negativo (W < 0)

O trabalho da força elétrica será  negativo (W<0) quando o deslocamento da partícula de A para B  for forçado, ou seja, não for no sentido natural do movimento no campo elétrico. 

Isso acontece quando uma partícula positiva (+q) é deslocada no sentido contrário às linhas do campo elétrico, do potencial menor para o maior (V_A<V_B); ou, quando uma partícula negativa (-q) é deslocada no mesmo sentido das linhas do campo elétrico, do potencial maior para o menor (V_A>V_B), o que não pode ocorrer espontaneamente.

Se q tem velocidade no ponto A, sua energia cinética vai sendo convertida em energia potencial elétrica  (e armazenada no campo elétrico) enquanto é deslocada. 

Caso a partícula esteja inicialmente em repouso em A, um agente externo precisa realizar trabalho sobre ela para que o deslocamento aconteça. O trabalho (energia) do agente externo é convertido em energia potencial elétrica (e armazenada no campo).

Analogia com a gravidade: o trabalho negativo da força elétrica é equivalente ao trabalho negativo da força peso quando um corpo é lançado verticalmente para cima, ou erguido a uma certa altura. O movimento (de baixo para cima) não ocorre naturalmente. 

Durante a subida, em um lançamento vertical, a energia cinética (do corpo) vai sendo convertida em energia potencial gravitacional (armazenada na interação gravitacional entre o planeta e o corpo).

Quando um corpo é simplesmente erguido, um agente externo precisa realizar trabalho sobre ele, já que esse movimento não acontece espontaneamente.

Como a eletricidade pode realizar trabalho para nós?

Vimos que as partículas portadoras de carga elétrica só podem se mover através dos materiais condutores elétricos. Quando temos dois pontos, A e B, com potenciais elétricos diferentes, V_A e V_B, e os ligamos com um condutor elétrico, um fio metálico, por exemplo, os elétrons livres (negativos) desse condutor passam a se mover para onde o potencial elétrico é maior, enquanto os "buracos" (positivos) seguem para o potencial menor. Esse fluxo ordenado dos portadores de carga elétrica é chamado de corrente elétrica.

O fluxo ordenado de "buracos" positivos que segue do potencial maior para o menor é conhecido como corrente convencional, e representado pela letra i.

Se fizermos a corrente elétrica atravessar um motor elétrico, parte da energia das partículas portadoras de carga elétrica em movimento pode ser utilizada para realizar outros trabalhos (mover outros corpos ou partículas). É o que acontece quando ligamos um liquidificador, um ventilador, usamos um brinquedo elétrico, um cortador de grama, um barbeador elétrico, etc. 

Os motores elétricos são, basicamente, eletroímãs em interação. 

Quando um fio revestido com uma capa isolante (verniz, por exemplo) é enrolado na forma de um bobina (solenoide) e, ligado a uma bateria, a corrente elétrica i que circula através dele faz a bobina se comportar como um ímã. É que os fenômenos magnéticos também estão relacionados com o movimento das cargas elétricas. Vamos estudar isso adiante.

Se no interior do solenoide for colocado uma peça de metal ferromagnético (o ferro, aço, por exemplo), o campo magnético se torna ainda mais intenso, e teremos um eletroímã:

A figura abaixo mostra um exemplo de um motor elétrico muito simples. Nele, a corrente elétrica  i que atravessa uma bobina de fio revestido com verniz (isolante) interage com o campo magnético de um imã, fazendo-a girar, enquanto a pilha tiver energia para realizar trabalho, ou seja, conseguir mover as cargas elétricas através do fio.

Certamente, para que os motores elétricos fossem utilizados de modo a que pudessem facilitar realmente as nossas vidas, eles não poderiam ser tão simples como aquele mostrado acima. Atualmente, os motores elétricos empregados para realizarem os mais diversos trabalhos são compostos basicamente de 3 partes:

1. Invólucro (ou carapaça) - projetado para envolver e proteger o motor, e controlar a dissipação do calor produzido durante o funcionamento;

2.  Estator - é basicamente um anel de aço com fendas preenchidas com bobinas de fio (revestido com isolante), e que fica preso ao invólucro. A corrente elétrica ao passar por essas bobinas de fio produz um campo magnético oscilante.

Estator

3.  Rotor - é uma haste de aço que pode girar, e que também tem fendas preenchidas com bobinas de fio. Como é giratória, a corrente elétrica chega até ele através de um um anel que fica em contato com uma escova. Durante a operação, o campo magnético do estator interage com o rotor, fazendo-o girar.

Rotor

A figura abaixo, mostra toda a estrutura de um motor elétrico moderno:

Nos motores elétricos induzidos, o rotor não tem contato elétrico com a rede elétrica, as correntes são induzidas no seu núcleo, sendo dispensado o sistema de anel com escova. 

Os motores elétricos são utilizados para realizarem diversos trabalhos, que facilitam muito as nossas vidas: 

- Bomba d'água - a rotação do rotor faz com que pás especiais girem e provoquem uma diferença de pressão. Isso faz com que a água seja sugada, e ser elevada até a caixa d'água em cima de uma casa, ou de um prédio;

- Liquidificadores - o rotor faz com que as lâminas girem para triturar alimentos;

- Barbeadores elétricos - a rotação do rotor é transformada em um movimento de vai-e-vem, que faz as lâminas cortarem os pelos. 

- Ventiladores - a rotação do rotor gira a hélice do ventilador, fazendo com que o ar entre em movimento (vento);

- Furadeiras e parafusadeiras - a rotação do rotor é transmitida a uma broca, ou ponteira, que furam uma parede, ou atarraxam/desatarraxam um parafuso; 

- Roçadeiras elétricas - a rotação do rotor gira as lâminas (ou fio de nylon) do cortador, que aparam a grama;

- Carros elétricos - a rotação do rotor é transmitida às rodas do carro elétrico, dando-lhe movimento;

- Aspiradores de pó - semelhante ao funcionamento da bomba d'água, pás especiais giram com o rotor, que aspiram o ar, junto com as partículas de poeira;

- Elevadores - A rotação do rotor enrola e desenrola os cabos de aço que sustentam o elevador, fazendo-o subir e descer.

Realmente, são muitos os trabalhos realizados pelos motores elétricos. Já imaginaram como tudo isso era feito antes que existissem?!

Antes dos motores elétricos existiam alguns motores térmicos (ou máquinas térmicas), que convertiam parte do calor (energia térmica) gerado pela queima de algum combustível em trabalho útil. 

Os motores térmicos foram muito utilizados entre o séculos 18 e 19. O carvão era largamente utilizado como combustível. A maria fumaça (locomotiva a vapor) é um símbolo perfeito para representar o período dominado pelas máquinas térmicas.

Antes dos máquinas térmicas, muitos trabalhos eram realizados pelos moinhos de vento e de água. E, até hoje são utilizados em lugares mais remotos. 

Quando nem mesmo os moinhos existiam, todo trabalho era braçal, ou realizado com a ajuda dos animais.

Vamos voltar para os motores elétricos?

Um motor elétrico converte energia elétrica em trabalho (e calor).

Eles podem girar as pás de um ventilador, mover um carro elétrico, suspender uma carga a certa altura, bombear água; e tudo isso é trabalho.

Também podemos converter outras formas de energia em energia elétrica, e depois em trabalho. Vamos ver como isso acontece?