Quando ligamos resistores de forma que ofereçam mais de um caminho para a passagem da corrente elétrica, chamamos de uma Associação em Paralelo.
Na associação acima, cada caminho acrescenta ainda mais condutividade elétrica entre os pontos A e B. Lembre-se, apesar de um resistor apresentar alta resistência elétrica, ele também tem condutividade elétrica, ainda que muito baixa. Desse modo, cada novo resistor associado em paralelo aumenta a condutividade total (Cᴛ) entre os pontos A e B, de modo que ela, é:
Mas a resistência é uma propriedade inversa à condutividade elétrica, de forma que:
Considere quatros resistores:
Associados em paralelo, ficariam assim:
E apresentariam uma resistência total Rᴛ (entre A e B), calculada da seguinte forma:
Obs.: O MMC entre 110, 300, 500 e 90 é 49500.
Acesse: Calculadora online de MMC
Isso significa que todos os resistores poderiam ser substituídos por um resistor equivalente de 39Ω, dessa forma:
É importante salientar que a resistência equivalente Rᴛ sempre será menor que o valor do resistor de menor resistência, nesse caso, 39Ω < 90Ω.
Se ligarmos as extremidades A e B dos resistores em paralelo aos terminais de uma bateria, formaremos um circuito elétrico:
O circuito acima é equivalente a este:
Para determinamos a corrente elétrica i, devemos aplicar a 1a Lei de Ohm:
Observe que nesse tipo de associação todos os resistores ficam submetidos a mesma ddp (V), nesse caso, 12V. Ou seja:
Podemos então aplicar novamente a 1a Lei de Ohm para cada e resistor, e conhecer a corrente elétrica (i1, i2, i3 e i4) que atravessa cada um deles:
A soma das correntes (i1, i2, i3 e i4) que atravessam os resistores deve ser igual àquela (i) que sai (A) e chega (B) à bateria. Ou seja:
A pequena diferença está no último algarismo significativo, que sempre apresenta uma incerteza.
Perceba que quanto maior a resistência elétrica do resistor, menor a corrente elétrica que o atravessa.
Obs:
Se todos os resistores fossem iguais (R1=R2=R3=R4), as correntes elétricas também seriam iguais (i1=i2=i3=i4).
Considere n resistores R iguais, associados em paralelo. Nesse caso, a resistência equivalente será:
Então, por exemplo, 6 resistores iguais (R=600Ω) associados em paralelo, apresentam uma resistência equivalente de 100Ω.
Exemplo
No circuito elétrico abaixo, determine:
b) a resistência equivalente da associação entre os resistores R₁, R₂, R₃ e R₄.
c) a corrente elétrica i que atravessa a fonte elétrica.
Resolução:
a) Os resistores estão associados em paralelo, logo, todos estão sob a mesma ddp da fonte (V1=V2=V3=V4=V=3,0V). Ao aplicarmos a 2ᵃ Lei de Ohm sobre R2, obtemos:
b)
Ao aplicarmos a 2ᵃ Lei de Ohm sobre Rᴛ, temos:
Associação em Paralelo de Baterias
Como os resistores, podemos associar outros elementos em paralelo em um circuito, como as baterias, ou pilhas. Nesse caso, a ddp entre elas permanece a mesma.
A vantagem, nesse caso, é que as correntes elétricas que cada bateria tem capacidade de produzir se somam, sendo possível ligar um dispositivo elétrico/eletrônico que funcione com a mesma tensão das baterias, mas que requeira uma corrente elétrica maior.
Então, lembre-se sempre! Em associações em paralelo de baterias (ou pilhas) iguais, a ddp é a mesma, e a soma das correntes elétricas das baterias (i1, i2, i3,..., in) é igual à corrente elétrica fornecida ao dispositivo ligado.