Energia Potencial Elétrica (U)
Considere duas partículas com cargas elétricas Q e -Q. A interação elétrica entre elas pode ser representada pelas linhas de campo, como já vimos anteriormente:
Esse campo pode "armazenar" energia durante a interação entre elas, o que chamamos de energia potencial elétrica (U).
Em analogia à dois corpos ligados por uma mola presa a eles, a mola "armazenaria" a energia potencial elástica da interação:
Um corpo isolado não teria nenhum tipo de energia potencial, já que não interage com outro.
Agora considere uma partícula com carga elétrica Q, fixa, e uma q, livre, que esteja no ponto P a uma distância d da outra:
A energia potencial elétrica ficaria disponível apenas para q. Assim, poderíamos atribuir a energia armazenada no campo apenas à q.
Então, qual a energia potencial elétrica U de q no ponto P?
A energia potencial elétrica de q em P corresponde a energia "armazenada" na interação elétrica, como se o campo elétrico fosse análago a uma mola. Para "armazenar" energia no campo é preciso esticar ou comprimir essa "mola".
Considere q muito distante de Q (no infinito) e que elas não interagem. Para armazenar energia no campo elétrico, é preciso trazer q do infinito até a uma distância d de Q, ou seja, é preciso realizar trabalho sobre q.
Se o movimento de q através do campo for espontâneo, quem realiza esse trabalho é a força elétrica Fe.
Esse trabalho é espontâneo se as cargas de Q e q tiverem sinais opostos, ou forçado, se Q e q tiverem mesmo sinal. Nesse caso, um agente externo precisa atuar contra a força elétrica, dando energia potencial elétrica à q.
Por convenção, estabelecemos que a energia potencial elétrica é zero quando as duas cargas estão infinitamente distantes uma da outra (U∞=0).
Considere uma direção radial x onde Q esteja na origem das posições (x=0), e q está no infinito (x=∞). Agora, imagine q sendo deslocada do infinito, onde U=0, até uma distância d de Q:
Como a força elétrica Fe não é constante, porque depende do quadrado da distância entre Q e q, esse trabalho só pode ser determinado por uma integral definida.
Essa integral representa a soma de infinitos pequenos trabalhos da força elétrica Fe para pequeníssimos deslocamentos dx (infinitésimos):
O resultado desse cálculo é:
Não fique apreensivo, logo, logo você aprenderá o cálculo integral! Resumidamente, essa integral é equivalente a um somatório de infinitos pequenos trabalhos.
O trabalho W é igual à energia potencial elétrica U que a carga elétrica q tem no ponto P, a uma distância d de Q. :
Onde k é constante eletrostática do meio.
Na equação acima, os sinais das cargas elétricas devem ser considerados.
Exemplo:
Uma partícula com carga elétrica Q=+5,0mC está fixa em um ponto, enquanto uma partícula com carga elétrica q=-3,0µC está livre no ponto A no vácuo, distante 1,0m. Qual a sua energia potencial elétrica?
Resolução:
Perceba que quanto menor a distância, menor será a energia potencial elétrica. Por exemplo, a uma distância d'=0,5m, a energia potencial elétrica de q é:
Isso é explicado porque enquanto q se aproxima sua velocidade aumenta, ou seja, sua energia cinética também aumenta; logo a sua energia potencial elétrica tem que diminuir, pelo princípio da conservação da energia.
"Diminuir", nesse caso, significa ficar mais negativa.
Significado Físico do Sinal da Energia Potencial Elétrica
A energia potencial elétrica (U) é negativa quando o sistema é formado por cargas de sinais opostos (uma positiva e a outra negativa).
Na determinação da energia potencial elétrica:
Se você multiplica uma carga positiva por uma negativa, o resultado do numerador sempre será negativo, o que torna toda a energia potencial elétrica negativa.
O que o sinal da energia potencial elétrica significa fisicamente?
O sinal descreve o comportamento da interação.
1. Energia Potencial Negativa (U < 0)
Ocorre quando a carga Q e q possuem sinais opostos (uma positiva e outra negativa).
*Interação de Atração: Cargas opostas se atraem naturalmente.
*Aproximação espontânea: O próprio campo elétrico realiza trabalho para aproximá-las espontaneamente. À medida que q se aproxima com velocidade cada vez maior, ela perde energia potencial, que cai para valores ainda mais negativos, porque vai se convertendo em energia cinética (Princípio da Conservação da Energia).
Um outro significado para a energia potencial negativa é que q está ligada (presa, ou vinculada) a Q, ou seja, está em um "poço de potencial".
Analogia Simples: Pense no poço de potencial como um buraco, um poço mesmo. Se o chão for considerado o nível zero da energia potencial gravitacional, e um objeto cair no poço; sua energia em relação ao chão fica "negativa". Alguém precisará fazer um esforço (gastar energia) para conseguir tirar objeto dali e voltar ao nível zero.
*Afastamento forçado: Para separar essas cargas e levar q de volta ao infinito (onde U=0), o campo não fará isso espontaneamente. Um agente externo precisará "puxar" a carga e dar energia ao sistema. Conforme ela se afasta forçadamente, a energia potencial (negativa) vai aumentando (ficando menos negativa), e se aproximando de zero.
2. Energia Potencial Positiva (U > 0)
Ocorre quando a carga fonte Q e q possuem o mesmo sinal (ambas positivas ou ambas negativas).
*Interação de Repulsão: Cargas de mesmo sinal se repelem naturalmente.
*Aproximação Forçada: Para aproximar q de Q, um agente externo precisa realizar trabalho contra a força elétrica para aproximá-las forçadamente. Essa energia fica armazenada no sistema como energia potencial (positiva).
*Afastamento Espontâneo: Se você soltar a carga q, o campo elétrico vai empurrá-la espontaneamente para longe, transformando essa energia potencial (positiva) em energia cinética (movimento). Conforme ela se afasta espontaneamente, a energia potencial (positiva) vai diminuindo e, aos poucos se aproxima de zero.