15. Associação de Resistores

Os LEDs (light-emitting diode) são diodos especiais que submetidos adequadamente a uma ddp de 3V (cc), e atravessados por uma corrente elétrica de 20mA,   passam a emitir luz.

Existem LEDs que emitem luz infravermelha, visível (em diversas cores) e ultravioleta.

LEDs em diversas cores


São muito usados em equipamentos eletrônicos, e em lâmpadas (em conjunto) para veículos e residências. Essas lâmpadas são mais econômicas pois emitem mais luz e menos calor, além de durarem mais.




Os LEDs têm terminais com polaridade definida, um negativo (o menor), o outro positivo (o maior), que devem ser ligados à fonte elétrica de corrente contínua (cc) de forma correta:

O símbolo do LED em um circuito é assim:


Imagine uma bateria (de carro, por exemplo) de 12V e você queira ligar um LED a ela. O que faria?

Em uma situação como essa, um resistor (ou mais de um associados) pode ser usado para provocar uma queda de tensão suficiente, de forma a podermos ligar o LED a 3V. Como? Observe o circuito abaixo.


O resistor é usado para provocar uma queda de tensão VR=9V (que é a ddp entre os terminais do resistor), de modo que "restem" 3V para o LED. Perceba que a corrente elétrica é aquela que o LED precisa para funcionar (20mA).

Qual deve ser o valor de R então?

A 1a Lei de Ohm pode ser aplicada isoladamente a qualquer elemento dentro do circuito; sendo assim, para o resistor R, teremos:


Onde iR é a corrente elétrica que atravessa o resistor (que é a mesma i que atravessa o LED, 20mA). Assim:


Ou seja, precisamos de um resistor de 450Ω  para podermos ligar o LED à bateria.

E, se você não tivesse um resistor de 450Ω mas dois de 225Ω? Ainda seria possível ligar o LED?

Sim. 

Sabemos que um resistor é um "condutor" com grande resistência elétrica e, de acordo com a 2a Lei de Ohm, a resistência elétrica é proporcional ao comprimento do condutor. Assim, se associarmos os resistores de modo a oferecer apenas um caminho para a corrente elétrica,  o comprimento dobra, e teríamos um resistor equivalente a 450Ω .


O circuito ficaria assim:


Esse tipo de ligação entre os resistores é chamada de Associação em Série e, podem ser ligados quantos resistores precisarmos. 

Perceba que, os resistores são atravessados pela mesma corrente elétrica i, enquanto a queda de tensão da associação (9V) se divide sobre os terminais de cada resistor (4,5V + 4,5V).

Mas vamos estudar esse tipo de associação melhor na próxima página.

Agora, imagine que nós não tivéssemos um resistor de 450Ω, nem dois de 225Ω; mas sim, dois de 800Ω. Ainda seria possível ligar o LED à bateria de 12V?

Sim.

De acordo com a 2a Lei de Ohm, a resistência elétrica é inversamente proporcional à área A do corte da seção transversal do condutor.  Assim, se associarmos os dois resistores de 800Ω, de modo a oferecer mais de um caminho para a passagem da corrente elétrica, isso fará a resistência elétrica diminuir, já que a área do condutor dobra, passando a ser equivalente a um resistor de 450Ω.  


O circuito ficaria assim:


Esse tipo de ligação entre os resistores é chamada de Associação em Paralelo e, podem ser ligados quantos resistores precisarmos. 

Nesse tipo de associação, os terminais de todos resistores estão submetidos a mesma ddp, ou seja,  aquela sobre a associação (9V), enquanto a corrente elétrica i se divide para atravessá-los, voltando a se somar logo depois (=i'+i').

Também iremos estudar melhor esse tipo de associação na próxima página.

Agora, imagine que só tivéssemos resistores de 100Ω.  Ainda seria possível ligar o LED usando apenas esses resistores? Sim. Uma possibilidade é mostrada no esquema abaixo:



Esse tipo de associação é chamada de Associação Mista. Também a estudaremos a seguir.

Mas lembre-se sempre! As Leis de Ohm podem ser aplicadas ao circuito como um todo, em partes dele, ou apenas em um elemento. Por exemplo, qual a resistência elétrica do LED em funcionamento?

Sabendo que a corrente elétrica que o atravessa é i=20mA, que a ddp sobre os seus terminais é VLED=3V, teremos:


Qual a resistência elétrica total do circuito em funcionamento?

Observe que o LED está em série com o resistor de 450Ω (ou associação equivalente), ou seja, só existe um caminho para a corrente elétrica passar; assim, a resistência total do circuito é de 600Ω 450Ω+150Ω (sem considerar a resistência interna da bateria). 

Vamos nos aprofundar no estudo dessas associações?