16. Associação em Série

Quando ligamos resistores em sequência, oferecendo apenas um caminho para a passagem da corrente elétrica, chamamos de uma Associação em Série.

Na associação acima, a resistência elétrica total R_T (ou equivalente) entre os pontos A e B, é:

Considere quatros resistores:

 Associados, em série, ficariam assim:

E teriam uma resistência total de 1000Ω.

Isso significa que todos os resistores poderiam ser substituídos por um resistor equivalente, dessa forma:

Se ligarmos as extremidades A e B dos resistores em série aos terminais de uma bateria, formaremos um circuito elétrico:

O circuito acima é equivalente a este:

Para determinamos a corrente elétrica i, devemos aplicar a 1^a Lei de Ohm:

Conhecida a corrente elétrica i no circuito, podemos aplicar novamente a 1^a Lei de Ohm para conhecermos as diferenças de potencial (V₁, V₂, V₃ e V₄) entre os terminais de cada resistor, ou seja, a queda de tensão que cada um provoca entre os pontos A e B. Perceba que a corrente elétrica i é a mesma que atravessa todos os resistores associados em série:

A soma das ddp_s sobre os terminais dos resistores deve ser a mesma ddp (V) entre as extremidades, A e B, ligadas à bateria (12V). Ou seja:

Perceba que quanto maior a resistência elétrica do resistor, maior a queda tensão que ele provoca no circuito.

Caso todos os resistores tivessem a mesma resistência elétrica, todos provocariam as mesmas quedas de tensão.

Exemplo

Determine a tensão sobre o resistor R₂ no circuito abaixo.

Resolução:

A resistência elétrica total do circuito é de 150Ω. Poderíamos determinar a corrente elétrica no circuito, e a partir dela, a tensão sobre o resistor R₂. Mas como todos os resistores têm a mesma resistência elétrica, causam também as mesmas quedas de tensão. Como a soma dessas quedas de tensão deve ser a mesma da bateria, 3V, significa que cada resistor provoca uma queda de tensão de 1V. Ou seja, a ddp entre os terminais do resistor é V₂=1V.

Associação em Série de Baterias

Além dos resistores, podemos associar outros elementos em série em um circuito, como as baterias, ou pilhas:

Nesse caso, as ddp_s  são somadas.

As pilhas e baterias associadas em série são representadas esquematicamente, assim:

A tensão entre os terminais de uma bateria é normalmente representada pela letra ε (épsilon).

 Então, lembre-se sempre! Em associações em série, a corrente elétrica i é a mesma, e a soma das tensões das baterias (ε₁, ε₂, ε₃,..., ε_n) é igual à soma das quedas de tensões (V₁, V₂, V₃,..., V_n) provocadas pelos resistores.

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