13 . Primeira Lei de Ohm

Quando estudamos as fontes elétricas, vimos que um circuito elétrico básico é composto, por:

- Uma fonte elétrica (que dá energia às partículas portadoras de carga elétrica e faz com que uma corrente elétrica i circule)
- Uma carga (que ao ser atravessada pela corrente elétrica transforma energia elétrica em calor, luz, etc)
- Condutores elétricos (ligam os terminais da fonte ao da carga, permitindo que a corrente elétrica circule).



Quando as partículas portadoras de carga elétrica atravessam os condutores e a carga, elas se deparam com os átomos e moléculas dos materiais que os compõem. As colisões entre as partículas portadoras de carga elétrica e os átomos e moléculas fazem com que o nível  de agitação em nível atômico/molecular aumente. Isso significa que a temperatura desses materiais aumenta. Esse fenômeno é chamado de efeito Joule.

A animação abaixo mostra as partículas que compõem a corrente elétrica (em azul) se chocando com os átomos do material condutor, provocando o efeito Joule:



Dentro da lâmpada incandescente existe um finíssimo filamento metálico de tungstênio que, ao ser atravessado pela corrente elétrica, o efeito Joule é tão intenso que faz o filamento alcançar uma temperatura tão alta, a ponto de emitir luz.




As colisões entre as partículas da corrente elétrica e os átomos e moléculas no seu caminho produzem uma "resistência" a sua passagem, a chamada resistência elétrica. Essa resistência depende do tipo de material, da espessura, e da temperatura do condutor. 

Os condutores do circuito (os fios metálicos), a carga (lâmpada, resistor, etc) e a própria fonte  apresentam resistência elétrica. Normalmente, as resistências elétricas dos condutores (fios metálicos) e da fonte (bateria) do circuito são muito pequenas, e normalmente desprezíveis. A carga é quem, quase sempre, apresenta maior resistência elétrica à passagem da corrente elétrica.

A unidade de medida da resistência elétrica do sistema internacional (SI) é o ohm (Ω - lê-se "ôm").


Esta unidade é uma homenagem ao  físico e matemático alemão Georg Simon Ohm (1787–1854), que desenvolveu relações matemáticas extremamente simples, envolvendo a ddp entre os terminais de um condutor (V), com a corrente elétrica (i) que o atravessa, e a sua resistência elétrica (R); além de como esta resistência elétrica está relacionada com as dimensões do condutor (diâmetro e comprimento).


1a Lei de Ohm
Ohm verificou que, a diferença de potencial (V) entre as extremidades de uma seção de um condutor corresponde ao produto entre a sua resistência elétrica (R) e a corrente elétrica (i) que o atravessa:


Geralmente os bons condutores tem resistência elétrica muito pequena, e quando as suas extremidades são submetidos a certa ddp, uma corrente elétrica muito alta passa a atravessá-lo, o que pode danificar os outros elementos do circuito. 

Para limitar o fluxo da corrente elétrica, são usados materiais com grande resistividade elétrica para criar um "condutor" que apresenta uma grande resistência elétrica, os chamados resistores




É normal que os resistores se aqueçam em um circuito elétrico devido ao efeito Joule, que já estudamos. Basicamente, os resistores convertem energia elétrica em térmica.

Caso o valor da resistência elétrica R de um resistor permaneça constante, ainda que a ddp V, a corrente elétrica i e a temperatura T variem, ele é chamado de resistor ôhmico.

Nesse caso, se tivermos um resistor ôhmico ligado a uma fonte variável onde a ddp (V) entre os terminais possa ser alterado, R será o fator de proporcionalidade entre  V  e  i da 1a Lei de Ohm



Isso implica que e a corrente elétrica (i) variará em função da ddp (V), segundo uma reta; onde R é a constante da função linear.


Sempre que nos depararmos com um gráfico V x i na forma de uma reta representando a diferença de potencial elétrico V entre as extremidades do resistor, em função do valor da corrente elétrica i que atravessa (ou i x V), significa que ele é ôhmico, ou seja, sua resistência R é constante (não muda, ao menos sob determinadas condições).

Existem diversos tipos de resistores. Os mais comuns são mostrados abaixo:


Eles apresentam faixas coloridas que apontam as suas características elétricas: 
- Valor da resistência elétrica
- O quanto essa resistência pode variar para mais ou menos (tolerância - em percentual)

Como são muito pequenos, os dados técnicos dos resistores são apresentados por faixas coloridas conhecidas como código de cores. Cada faixa de cor representa um algarismo.

No mercado, encontrarmos resistores na cor bege de 4 faixas, mas também existem resistores que têm 5 faixas (branco ou azul claro). Estes resistores apresentam maior precisão na sua medida.

Veja a seguir a tabela de código de cores usada para a leitura destes resistores.






Por exemplo, qual a resistência elétrica do resistor abaixo?






1a faixa: vermelha = 2
2a faixa: preta = 0
3a faixa: multiplicador = x 10kΩ
4a faixa: dourado = +/- 5%


Logo a sua resistência elétrica é: R = 200kΩ (ou 200000Ω), podendo variar (tolerância) entre 190kΩ e 210kΩ, já que 5% de 200kΩ corresponde a 10kΩ.

Lembre-se, k=1000!

Você pode se familiarizar com o código de cores dos resistores clicando na figura abaixo.

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Nos esquemas de circuitos elétricos, os resistores podem ser representados de 2 formas:


Vamos discutir alguns exemplos sobre a 1a Lei de Ohm?

Exemplo 1

(Ufrgs 2016) O gráfico abaixo apresenta a curva corrente elétrica i versus diferença de potencial V para uma lâmpada de filamento.


Sobre essa lâmpada, considere as seguintes afirmações.

I. O filamento da lâmpada é ôhmico.
II. A resistência elétrica do filamento, quando ligado em 6 V, é 6Ω. 
III. A resistência elétrica do filamento, quando ligado em 8 V, é 10Ω.  


Quais estão corretas?
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.

Resolução:

I. O filamento da lâmpada não é ôhmico, já que o gráfico i x V não é uma reta. Logo, a afirmativa está errada.

II. Observando o gráfico, quando V=6V, i=1,0A. Aplicando-se a 1a Lei de Ohm, teremos:

Logo, está correta.

III. Observando o gráfico, quando V=8V,  i=1,2A. Aplicando-se a 1a Lei de Ohm, teremos:




Logo, a afirmativa está errada.

Então, apenas a afirmativa II é correta. 

Resposta: 
b) Apenas II.


Exemplo 2

Analise o circuito abaixo.



Qual o valor da tensão fornecida pela bateria, em volts?



a) 3,0V. 

b) 6,0V. 

c) 10V. 

d) 30V. 

e) 45V. 

Resolução:
De acordo com  a 1a Lei de Ohm:



Resposta: 
b) 6,0V.




Vamos estudar agora a 2a Lei de Ohm?


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