14. Segunda Lei de Ohm

Quando falamos sobre a resistência elétrica, vimos que as partículas portadoras de carga elétrica ao atravessar um condutor, chocam-se com os átomos e moléculas desse material, fazendo com que a sua temperatura aumente (Efeito Joule). Essas colisões  dificultam o movimento dessas partículas que constituem a corrente elétrica. 

Essa dificuldade para a corrente elétrica atravessar um condutor (resistência elétrica - R) depende das dimensões do condutor.

Imagine um condutor metálico que tenha uma forma cilíndrica:


Quanto maior o comprimento 𝓁 desse condutor, maior o número de átomos e moléculas no caminho para dificultarem a passagem da corrente elétrica; assim, quanto maior o comprimento do condutor, maior será a sua resistência elétrica R.

Quanto maior a área A da seção de corte desse condutor, mais largo é o caminho por onde as partículas portadoras de carga elétrica passam, por isso é mais fácil para a corrente elétrica atravessá-lo; então, quanto maior esta área, menor será a resistência elétrica R desse condutor.

Ohm verificou que a resistência elétrica R de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento 𝓁:

e, inversamente proporcional a sua área A de corte transversal:



2a Lei de Ohm

Ohm propôs a seguinte relação para determinar a resistência elétrica que um condutor elétrico tem:


Onde ρ (letra grega "rô") é o fator de proporcionalidade.

Esse fator de proporcionalidade é uma propriedade física dos materiais chamada de resistividade elétrica

A resistividade elétrica é a medida da oposição que certo material oferece ao fluxo de corrente elétrica através dele. Quanto mais baixa for a resistividade, mais facilmente o material permite a passagem de corrente elétrica por ele. A unidade é o ohm-metro (Ωm). Cada material tem a sua respectiva resistividade elétrica:


Perceba que os materiais condutores elétricos (prata, cobre, por exemplo) têm baixíssima resistividade elétrica, enquanto os isolantes elétricos (vidro, ebonite, por exemplo) têm resistividade elétrica muito grande.


Imagine um condutor elétrico, cujas extremidades estejam submetidas a potenciais elétricos diferentes:



A ddp entre as extremidades fará uma corrente elétrica i atravessar o condutor. De acordo com a 2a Lei de Ohm, cada trecho do condutor se comportará como um "resistor" (embora com resistência elétrica muito pequena). Isso faz com que cada trecho do condutor provoque uma queda no potencial elétrico no condutor (queda de tensão). 

Se o material de que é feito o condutor tiver baixa resistividade elétrica, a corrente elétrica será muito alta, pois apresentará pequena resistência elétrica.

Se ligássemos alguns resistores em sequência, formando um caminho elétrico, também aconteceria o mesmo:



 1a Lei de Ohm pode ser aplicada a apenas um dos resistores. Vejamos, sendo a ddp entre os terminais de um resistor VR=2V, teremos:



O caminho elétrico formado por todos os resistores ligados em sequência tem uma resistência elétrica total  RT=500Ω. A ddp entre as extremidades do arranjo de resistores é V=10V. Podemos aplicar a 1a Lei de Ohm para o caminho como um todo:



As Leis de Ohm são válidas para um circuito elétrico como um todo, ou para partes dele.

Podemos associar os resistores de diversas formas, e para diversos fins. Mas esse será o próximo assunto a ser estudado. Agora, precisamos ver alguns exemplos sobre a 2a Lei de Ohm


Exemplo 1
Dois condutores cilíndricos, I e II, de um mesmo metal têm as seguintes características:


Sabe-se que a resistência elétrica do condutor I é RI=3,0Ω. Qual a resistência elétrica do condutor II?

Resolução:
Como a resistência elétrica é proporcional ao comprimento, como o fio II tem o dobro do comprimento e feitos de um mesmo metal (mesma resistividade), significa que a resistência elétrica do condutor II é o dobro de I, ou seja, RII=6,0Ω.

Exemplo 2
Um condutor cilíndrico metálico tem as seguintes características:


De que metal esse condutor é feito?

Resolução:
Aplicando os dados na relação relativa à 2a Lei de Ohm , teremos:

Consultando a tabela que apresenta a resistividade elétrica dos materiais, verificamos que esse metal é o cobre.

Exemplo 3
Dois condutores cilíndricos, I e II, de um mesmo metal têm as seguintes características:


O que podemos afirmar sobre as resistências elétricas, RI  e  RII, desses condutores?

a) RI  = 4 RII
b) RI  = RII
c) RI  = 2RII
d) RI  = RII/2
e)RI  = RII/4

Resolução:
Aplicando os dados (genéricos) na relação relativa à 2a Lei de Ohm para o condutor I, teremos:


Para o condutor II, teremos:

Mas:

Então, a opção correta é a letra a).


Vamos fazer uma pequena lista de exercícios para colocarmos em prática o que aprendemos sobre as Leis de Ohm? 

É possível ver a resposta correta de cada questão, bem como a respectiva resolução. Mas entenda, só faça isso apenas depois de tentar responder SOZINHO(A), ok?!